< Previous | Contents | Next >

Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7-9


S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitse- mista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjel- moidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.


S2 Luvut ja laskutoimitukset: Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoitta- man määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. Harjoitellaan potenssilas- kentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.


S3 Algebra: Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti. Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.


S4 Funktiot: Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Perehdytään funktion käsittee- seen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.


S5 Geometria: Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen.


Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.


Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.


Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyp- piarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuote- taan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.


15.4.4.2 Matematiikan vuosiluokkaistetut sisällöt vuosiluokilla 7–9, Ylöjärvi


Matematiikka: sisällöt luokilla 7-9

7.lk

8.lk

9.lk

S1 Ajattelun taidot ja menetel- mät

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

S1 Ajattelun taidot ja menetel- mät

Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntö- jen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohdi- taan ja määritetään vaihtoehto- jen lukumääriä. Vahvistetaan op- pilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan mate- maattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.

Sovelletaan itse tehtyjä tai val- miita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

Kerrataan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riip- puvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määrite- tään vaihtoehtojen lukumääriä.

Vahvistetaan oppilaiden päättelyky- kyä ja taitoa perustella. Harjoitel- laan matemaattisen tekstin tulkitse- mista ja tuottamista. Syvennetään algoritmista ajattelua. Tehdään yk- sinkertaisia ohjelmointitehtäviä ja samalla harjoitellaan hyviä ohjel- mointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjel- mia osana matematiikan opiskelua.

Syvennetään loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntö- jen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohdi- taan ja määritetään vaihtoehto- jen lukumääriä. Vahvistetaan op- pilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Syvennetään mate- maattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan to- distamisen perusteisiin. Harjoi- tellaan väitelauseiden totuusar- von päättelyä. Syvennetään al- goritmista ajattelua. Ohjelmoi- daan ja samalla harjoitellaan hy- viä ohjelmointikäytäntöjä. Sovel- letaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana mate- matiikan opiskelua.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

S2 Luvut ja laskutoimitukset

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Harjoitellaan peruslaskutoimi- tuksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan yhteen- ja vähen- nyslaskutaitoa murtoluvuilla.

Syvennetään taitoa laskea peruslas- kutoimituksia eri lukualueilla. Vah- vistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen

Varmistetaan prosentin käsit- teen ymmärtäminen. Syvenne- tään prosenttiosuuden laske- mista ja prosenttiluvun


Tutustutaan vastaluvun, kään- teisluvun ja itseisarvon käsittei- siin. Perehdytään lukujen jaolli- suuteen ja jaetaan lukuja alkute- kijöihin. Syvennetään desimaali- lukujen laskutoimituksien osaa- mista. Vahvistetaan luvun pyö- ristämisen taitoa.

ja jakaminen murtoluvulla. Lukualu- etta laajennetaan reaalilukuihin.

Vahvistetaan ymmärrystä tarkan ar- von ja likiarvon erosta sekä pyöris- tämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitel- laan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Harjoi- tellaan potenssilaskentaa, kun eks- ponenttina on kokonaisluku. Pereh- dytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimi- tuksissa.

osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, pe- rusarvo sekä muutos- ja vertailu- prosentti. Syvennetään taitoa sieventää potenssilausekkeita, kun eksponenttina on kokonais- luku ja käytetään neliöjuurta las- kutoimituksissa.

S3 Algebra

S3 Algebra

S3 Algebra

Perehdytään lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan muo- dostamaan lausekkeita ja sieven- tämään niitä. Syvennetään oppi- laiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja.

Perehdytään muuttujan käsittee- seen ja lausekkeen arvon laskemi- seen. Harjoitellaan potenssilausek- keiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitel- laan polynomien yhteen-, vähen- nys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sie- ventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yh- tälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.

Syvennetään muuttujan käsit- teen ymmärtämistä ja taitoa lau- sekkeen arvon laskemiseen.

Vahvistetaan taitoa sieventää potenssi- ja polynomilausek- keita, myös murtolausekkeina. Muodostetaan ja ratkaistaan en- simmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtä- löitä. Ratkaistaan yhtälöpareja ja epäyhtälöitä graafisesti ja algeb- rallisesti. Tutustutaan ensimmäi- sen asteen epäyhtälöihin ja rat- kaistaan niitä. Syvennetään oppi- laiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.


S4 Funktiot

S4 Funktiot

S4 Funktiot

Sisältö painottuu 9. luokalla.

Sisältö painottuu 9. luokalla.

Ei seudullista lisättävää.

S5 Geometria

S5 Geometria

S5 Geometria

Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan kulmiin ja monikulmi- oihin liittyviä ominaisuuksia.

Vahvistetaan yhdenmuotoisuu- den ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opi- taan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thalen lauseeseen.

Syvennetään suorien, kulmien ja monikulmioiden ominaisuuksiin liit- tyvää tietoutta. Harjoitellaan geo- metrista konstruointia. Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta ja sen käänteislausetta. Lasketaan mo- nikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.

Lasketaan monikulmioiden pii- rejä ja pinta-aloja. Opitaan käyt- tämään trigonometrisia funkti- oita. Vahvistetaan taitoa laskea ympyrän pinta-ala, kehän ja kaa- ren pituus sekä sektorin pinta- ala. Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta- aloja ja tilavuuksia. Varmenne- taan mittayksiköiden ja yksikkö- muunnosten hallintaa.

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

Harjoitellaan taitoja kerätä, jä- sentää ja analysoida tietoa. Ke- rätään tietoja esim. kyselytutki- muksella sekä jäsennetään ja analysoidaan tietoja. Tuotetaan ja tulkitaan erilaisia diagrammeja sekä lasketaan erilaisista aineis- toista esim. keskiarvoja.

Sisältö painottuu 7. ja 9. luokalla.

Ei seudullista lisättävää.